Wenn Knoten auf Polymerringen sitzen

29.03.2018

Maximilian Liebetreu

Ein Trefoil-Knoten unter starker Scherung, mit Hydrodynamik, in seinem delokalisierten, gelockerten Zustand. Der als Knoten erkannte Bereich ist rot markiert, der Rest des Rings ist schwarz.

Maximilian Liebetreu

Ein Trefoil-Knoten unter starker Scherung, mit Hydrodynamik, in seinem lokalisierten, festgezogenen Zustand. Der als Knoten erkannte Bereich ist rot markiert, der Rest des Rings ist schwarz.

Knoten begegnen uns täglich im Alltag. In der Natur finden sich Knoten regelmäßig auf Polymeren, also auf chemischen Verbindungen, die aus Ketten oder verzweigten Molekülen bestehen. Polymere sind von größter Wichtigkeit in der Biologie – Stichwort DNA –, aber genauso relevant für die Entwicklung von Kunststoffen oder anderen Materialien in der Chemie und Materialforschung. PhysikerInnen um Christos Likos von der Universität Wien haben unterschiedliche Polymerringe analysiert, unter wechselnden Bedingungen simuliert.

Ob beim Binden von Schuhbändern oder dem Verpacken von Geschenken: Jeder Mensch ist mit dem einfachsten Knotentyp, dem Kleeblatt- oder Trefoilknoten, vertraut, wenn auch nicht zwangsläufig unter diesem Namen. Eine Schnur mit einem solchen Trefoil wird, mathematisch betrachtet, erst dann zu einem Knoten, wenn man die beiden Enden miteinander verbindet – der Knoten kann dann nicht mehr aufgelöst werden, ohne den Ring zu zerschneiden.

In der Natur treten Knoten auf Polymeren regelmäßig auf – umso wahrscheinlicher, je länger diese sind. Von besonderer Bedeutung sind beispielsweise Knoten auf viraler DNA, welche das Austreten des Knotens aus der Viruskapsel stark beeinflussen. Wie also verhalten sich solche mikroskopischen Objekte in einer gescherten Flüssigkeit? Dieser Frage haben sich Maximilian Liebetreu und Christos Likos von der Universität Wien sowie Marisol Ripoll vom Forschungszentrum Jülich gewidmet. Insbesondere die Unterschiede zwischen geknoteten und ungeknoteten Ringen standen im Zentrum der Forschung, unter Berücksichtigung hydrodynamischer Wechselwirkungen.

Die Relevanz und der Einfluss dieser hydrodynamischen Wechselwirkungen zeigen sich bereits bei ungeknoteten Polymerringen: Unter starker Scherung des Lösungsmittels des Polymers wird der Ring entlang der Flussrichtung gestreckt. Teilchen des Lösungsmittels werden dann an den beiden hufeisenförmigen Seiten des gestreckten Rings reflektiert und erzeugen einen Rückfluss, welcher den Ring senkrecht zur Flussrichtung öffnet. Dieser Effekt verschwindet in Abwesenheit hydrodynamischer Wechselwirkungen.

Ein ähnliches Ergebnis konnten die ForscherInnen im Fall des Trefoil-Knotens reproduzieren. Bei fehlender Hydrodynamik zieht sich ein solcher Knoten mit wachsender Scherung immer fester und wird damit der Ring-Topologie ähnlicher.

Mit Hydrodynamik wechselt der Knoten dagegen zwischen zwei Zuständen hin und her: Einerseits kann sich der auf dem Ring sitzende Knoten festziehen; das Objekt verhält sich dann im Wesentlichen wie ein ungeknoteter Ring. Andererseits kann sich der Knoten weiten, wobei das Lösungsmittel einen entscheidenden Beitrag zur Lockerung des Knotens leistet. In diesem Fall verhält sich das Objekt wie zwei ineinander verhakte Ringe.

"Die gewonnenen Erkenntnisse könnten zur Entwicklung eines Verfahrens zur Trennung geknoteter und ungeknoteter Ringe beitragen", so Maximilian Liebetreu, uni:docs-Stipendiat der Universität Wien und Erstautor der Studie. Der Großteil aller Simulationen wurde am Vienna Scientific Clusters (VSC) durchgeführt.

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